新航学成收集整理清华大学2019年自主招生&领军计划笔试真题，供大家参考。

　　2019年清华大学自主招生&领军计划考试时间为90分钟，采用的是机考的形式，总共35个不定项选择题。根据报考专业不同，有的考2门即可，有的要考3门。

　　清华大学2019年自主招生&领军计划笔试真题(部分)

　　数学科目

　　物理科目物理部分总计20题，均为选择题，物理部分总分60

　　第1题：考察的是牛顿运动定律和刚体的动力学。

　　有的同学考虑使用动量定理，然后得到2个木块上升的高度相同;有的同学考虑的是能量守恒，所以左边的上升会更高一些，甚至很多物理专业工作者对此都产生了疑义。

　　我们在之前的一道模拟题中对这件事进行了定量分析，有意思的是，上述两种情况中，木块和子弹直接作用时间其实是有微小区别的，最终会导致结果的不同。这道题对竞赛比较熟悉的同学，可以做一些定性和半定量的计算，从而得到结果。

　　第2题：考察的是磁矩的定义。

　　磁矩是竞赛里的一个专有概念，是指电流和面积的乘积得到的矢量。这个问题可以通过直接计算得到，也可以通过一些技巧方法，把这个物体等效成均匀磁化的球来做。

　　第3题：看起来考察的是原子物理，实际上，它在建了一个模型之后，考察的是静电和简谐振动。

　　在这个问题中，我们可以把它视为一个两体的振动，就是电子和原子核形成一个两体问题，中间的相互作用可以使用高斯定理得到。最终结果取有效质量来做会更方便一些。

　　第4题：考察的是非惯性系的运用和简谐振动。

　　我们取到小车向下滑动的加速参照系当中，就可以得到非常简单的等效加速度。这题运用的是非常典型的一个竞赛基础处理手法。

　　第5题：考察的是平衡的稳定性。

　　注意当物体旋转的角速度足够大的时候，最低的那个点不一定再是稳定的平衡点，而变成一个向左或向右，偏离一定角度，使稳定的平衡。平衡的稳定性的定量分析也是竞赛里面专有的考点。

　　第6题：考察的是静电屏蔽。

　　这是一个高考和竞赛当中都有的考点。但是，在高考中因为缺乏对唯一性定理的了解，所以同学们经常对这个结论是一知半解的。利用唯一性定理我们很容易得到，圈内和圈外之间的关联，是主要由它们的电量决定的。把握好这一点，就可以很容易得到答案。

　　第7题：考察的也是非惯性系的问题。

　　这同样是竞赛里一个常规的处理手法。它的做法是在非惯性系里面获得一个作用于车的质心惯性力，以及把握驱动轮在启动的时候摩擦力向前，另外一个轮子在启动的饿时候摩擦力向后，合外力是向车前进的方向。这样我们对车进行力矩分析就能够很容易得到答案。有一定生活经验的同学，也可以得到这个结果。

　　在这个问题当中，要同时应用非惯性系及力矩平衡，它们都是径赛一轮课程当中的基础知识点。

　　第8题：考察的是基础的电磁感应。

　　利用螺旋管，电流产生磁场，磁场的变化产生电动势，电动势通过电阻进行发热，就可以进行计算。但在这个问题当中，通电的螺线管，电流产生磁场这一步，是竞赛专用的入门知识点，知道这件事就会很容易计算出结果。

　　第9题：考察的是电磁波的基本观点。

　　在任意参照系当中电磁波的传播速度等于光速，这件事情是高考的同学熟知的。但是在真空的电磁波传播当中，电场和磁场具体的分布形式，以及能量的密度，这些则是竞赛同学更熟悉的内容。

　　第10题：考查的是气体的状态方程，以及热力学第一定律的定量计算。

　　但是在这个问题当中，气体的比热会随着温度发生变化。这道题目是竞赛二轮当中很常见的一种类型，高考的同学处理起来会比较麻烦，而且竞赛学到第二轮的同学是见过这种套路的，比较容易处理。

　　同时，要注意到内能的变化和吸热是不同的，内能的变化只和这团气体的出没态有关，而吸放的热量和具体的过程有关。

　　第11题：考察的是电容器的受力和能量。

　　注意电容器使带电不变，或者是电容器电源不变，这两者对应的做功结果是不同的，如果是连接固定电势大小的电源，则电源也可能做功。在计算虚功原理的时候，需要把这一项计算上，而电量不变，移动电容的时候不会有这个问题。

　　第12题：考察的是电磁振荡。

　　在这个问题当中，我们会将体系建立成一个LC振荡的模型，分别计算出体系的等效电感和电容就可以得到结果。而电感和电容的计算都是竞赛里面专有的考点。

　　第13题：考察的是静电问题当中，表面附加压强的问题。

　　熟悉的同学可以得到静电平衡时，金属表面的附加压强，正比于二分之一电场强度的平方。这个结果很容易得到答案，但是需要有竞赛一轮的背景知识。

　　第14题：考察的是，光的单缝衍射的定性计算。

　　我们知道当单缝的宽度越小的时候，衍射角对应着也就越大。同时，这道题目还需要知道地球和月亮之间的距离，做一个简单的估算，这是竞赛一轮当中的入门试题。

　　第15题：考察的是多普勒效应的定量计算。

　　注意这个问题当中会存在一个移动的反射壁，我们应当在这个运动的壁的参照系当中发现入射和出射的频率相同，作为考察点。于是这题需要使用两遍多普勒效应的公式就能算出。

　　多普勒效应在高考当中出现过，然而定量的计算，是竞赛一轮课当中的必考知识。

　　其他科目历史题几乎都是材料题，有考到五四运动等知识点，主要考察考生的历史素养。和选考考察课本知识很不一样，主要得看平时积累。

　　文言文题目，其中有出自《史记》、顾炎武《日知录》等的内容。